Oyun teorisi, sonuçlarının başkalarının kararlarına bağlı olduğu durumlarda insanların nasıl karar verdiğini inceleyen matematiksel bir çerçevedir. Ekonomi, siyaset bilimi, psikoloji ve insan davranışının kilit faktör olduğu diğer alanlarda yaygın olarak kullanılır.

Oyun teorisi, durumları, her oyuncunun bir dizi mevcut eyleme sahip olduğu ve tüm oyuncular tarafından gerçekleştirilen eylemlere dayalı olarak bir getiri aldığı oyunlar olarak modeller, oyuncuların birbirleriyle nasıl etkileşime girdiğini anlamamıza ve stratejik durumlarda kararlar almamıza yardımcı olur. Piyasalardaki fiyatlandırma stratejileri, ülkeler arasındaki müzakereler ve bireyler veya gruplar arasındaki anlaşmazlıkların çözümü gibi çeşitli senaryoları analiz etmek için kullanılabilir.

Oyun teorisinin temel kavramları, oyuncuları, stratejileri, getirileri ve oyuncuların kararlarını nasıl vereceklerini yöneten kuralları içerir. Farklı oyun türleri, oyuncuların aynı anda karar verdiği eşzamanlı oyunları ve oyuncuların belirli bir sırada karar verdiği sıralı oyunları içerir.

Genel olarak oyun teorisi, karmaşık karar verme durumlarını anlamak ve analiz etmek için güçlü bir araç sağlar ve çeşitli alanlarda birçok pratik uygulaması vardır.

John Nash, bir kişinin seçiminin sonucunun diğerlerinin yaptığı seçimlere bağlı olduğu durumlarda karar vermeyi analiz etmek için matematiksel bir çerçeve olan oyun teorisinin gelişimine önemli katkılarda bulunan bir matematikçi ve ekonomisttir. Adını verdiği Nash dengesi, bir kişinin seçiminin sonucunun diğerlerinin yaptığı seçimlere bağlı olduğu etkileşimli durumlarda karar vermeyi analiz etmek için matematiksel bir çerçeve olan oyun teorisindeki bir kavramdır.

İki veya daha fazla oyuncunun yer aldığı bir oyunda, Nash dengesi, diğer oyuncular tarafından verilen kararlar göz önüne alındığında, her oyuncunun mümkün olan en iyi kararı verdiği bir durumdur. Başka bir deyişle; Nash dengesi, diğer tüm oyuncuların stratejilerini değiştirmediği varsayıldığında, hiçbir oyuncunun stratejisini değiştirmek için bir teşvikinin olmadığı bir oyun durumudur.

Örneğin, iki oyuncu arasında basit bir “taş-kağıt-makas” oyunu düşünün. Bu oyunda, her oyuncu taş, kağıt veya makas atmayı seçebilir. Her iki oyuncu da aynı şeyi atarsa, oyun berabere biter, aksi takdirde kazanan oyunun kurallarına göre belirlenir (taş makası yener, makas kağıdı yener, kağıt taşı yener). Bu oyunun Nash dengesi, her iki oyuncunun da stratejisini eşit olasılıkla rastgele seçmesidir, çünkü bu strateji hiçbir oyuncunun stratejisini değiştirerek diğerine karşı bir avantaj elde edememesini sağlar.

Nash dengesi kavramı, stratejik karar vermenin dahil olduğu ekonomi, siyaset bilimi ve biyoloji gibi birçok alanda yararlıdır. Farklı stratejilerin sonuçlarını analiz etmek ve bir grup ortamındaki bireylerin davranışlarını tahmin etmek için yararlı bir araç sağlar.

Oyun teorisi, iki veya daha fazla tarafın (oyuncuların) dahil olduğu durumlarda karar vermeyi inceleyen ve her oyuncunun kararının tüm oyuncular için sonuçları etkilediği bir matematik dalıdır. İşte oyun teorisinin bazı temel ilkeleri:

Oyuncular: Oyun teorisi, belirli bir senaryoda iki veya daha fazla oyuncunun olduğunu varsayar.

Stratejiler: Her oyuncunun kullanabileceği bir dizi strateji vardır ve oynamak için bir strateji seçmeleri gerekir.

Getiriler: Her stratejinin kendisiyle ilişkili bir getirisi vardır. Getiri pozitif, negatif veya sıfır olabilir ve bu stratejiyi seçen oyuncu için sonucu temsil eder.

Bilgi: Oyuncular, birbirlerinin stratejileri, kazançları ve eylemleri hakkında farklı düzeylerde bilgiye sahip olabilir.

Nash dengesi: Nash dengesi, diğer oyuncuların stratejileri göz önüne alındığında her oyuncunun stratejisinin optimal olduğu bir durumdur.

Baskın strateji: Baskın strateji, diğer oyuncular ne yaparsa yapsın, bir oyuncu için her zaman en iyi seçim olan bir stratejidir.

Mahkûmun ikilemi: Oyun teorisindeki ünlü bir örnek, iki rasyonel bireyin kendi çıkarlarına uygun görünse bile nasıl işbirliği yapmayabileceğini gösteren mahkûmun ikilemidir.

Sıfır toplamlı oyunlar: Sıfır toplamlı bir oyunda, bir oyuncunun kazancı diğer oyuncunun kaybıdır. Tüm oyuncular için toplam getiri sabittir.

Sıfır toplamlı olmayan oyunlar: Toplamı sıfır olmayan bir oyunda, tüm oyuncular için toplam getiri değişebilir.

İşbirlikçi oyunlar: İşbirlikçi oyunlarda, oyuncular koalisyonlar oluşturabilir ve ortak bir hedefe ulaşmak için birlikte çalışabilirler.

Bu ilkeler, ekonomiden siyasete ve sosyal durumlara kadar çok çeşitli senaryolara uygulanabilir. Oyun teorisi, bireylerin ve kuruluşların nasıl karar verdiklerini ve birbirleriyle nasıl etkileşim kurduklarını daha iyi anlamamıza yardımcı olur.

Oyun teorisinde oyunlar iki gruba ayrılabilir: sıfır toplamlı oyunlar ve değişken toplamlı oyunlar.

Sıfır toplamlı oyun, tüm oyuncular için toplam kazancın sabit kaldığı, yani bir oyuncunun herhangi bir kazancının başka bir oyuncunun kaybıyla dengelenmesi gerektiği anlamına gelen bir oyundur. Başka bir deyişle, bir oyuncunun kazancı diğer oyuncunun kaybıdır. Sıfır toplamlı oyunlara örnek olarak, net bir kazanan ve kaybedenin olduğu ve toplam puanların veya para ödülünün sabit olduğu satranç, poker ve çoğu spor sayılabilir.

Değişken toplamlı bir oyun, tüm oyuncular için toplam getirilerin değişebildiği bir oyundur. Değişken toplamlı bir oyunda, oyuncular ortak bir hedefe ulaşmak için birlikte çalışabilirler ve sonuç karşılıklı olarak yararlı veya karşılıklı olarak zararlı olabilir. Değişken toplamlı oyunların örnekleri, sonucun tüm oyuncuların eylemlerine ve stratejilerine bağlı olduğu müzakere, pazarlık ve işbirliğini içerir.

Tüm oyunların bu kategorilerden birine tam olarak uymadığını ve bazı oyunların hem sıfır toplamlı hem de değişken toplamlı oyunların öğelerini içerebileceğini not etmek önemlidir. Örneğin, bir iş müzakeresi, her iki taraf da karşılıklı olarak faydalı bir anlaşma oluşturmak için birlikte çalışırsa değişken toplamlı bir oyun olabilir veya bir taraf diğer tarafın zararına kazanırsa sıfır toplamlı bir oyun olabilir.

Oynanan oyunun türünü anlamak, oyuncuların uygun stratejileri seçmelerine ve bilinçli kararlar vermelerine yardımcı olabilir. Sıfır toplamlı bir oyunda, oyuncular genellikle bir avantaj elde etmek için rekabetçi stratejiler kullanırken, değişken toplamlı bir oyunda oyuncular, dahil olan tüm oyuncular için daha iyi bir sonuç elde etmek için işbirlikçi veya işbirlikçi stratejiler kullanabilir.

Oyun teorisine bir örnek, iki zanlının polis tarafından tutuklanıp ayrı ayrı sorgulandığı klasik bir oyun olan Tutsakların İkilemi’dır. Sanıklara ya itiraf etme ya da susma fırsatı verilir. Her iki şüpheli de sessiz kalırsa, her biri hafif bir ceza alır. Biri itirafta bulunur ve diğeri sessiz kalırsa, itirafçı daha düşük bir ceza alırken, sessiz olan ağır bir ceza alır. Her ikisi de itiraf ederse, ikisi de makul bir ceza alır.

Bu senaryoda, her oyuncunun iki stratejisi vardır: itiraf et ya da sessiz kal. Her stratejinin getirisi, diğer oyuncunun ne yaptığına bağlıdır. Her iki oyuncu da itiraf ederse, ikisi de makul bir ceza alır. Her iki oyuncu da sessiz kalırsa, ikisi de hafif bir ceza alır. Ancak, biri itirafta bulunur ve diğeri sessiz kalırsa, itirafçı indirimli ceza alırken, sessiz olan ağır ceza alır.

İkilem şu ki, her iki oyuncu için de en iyi sonuç sessiz kalmak olsa da, her oyuncunun itiraf etme güdüsü vardır çünkü itiraf etmek, diğer oyuncu ne yaparsa yapsın o oyuncu için her zaman daha iyi bir sonuçla sonuçlanacaktır. Bu oyundaki Nash dengesi, her iki oyuncunun da itiraf etmesidir, sonuç her ikisi için de sessiz kalmalarından daha kötü olsa da.

Bu örnek, oyun teorisinin, bireysel rasyonalitenin dahil olan tüm taraflar için yetersiz bir sonuca yol açabileceği durumları anlamamıza nasıl yardımcı olabileceğini göstermektedir. Ayrıca, karmaşık durumlarda karar verirken tüm oyuncuların teşviklerini ve eylemlerini dikkate almanın önemini vurgular.

Bizleri sosyal medya hesaplarımızdan takip etmek için aşağıdaki butonları kullanabilirsiniz. ⬇